Kuinka monta ratkaisua samoilla linjoilla on?

2024 Kirjoittaja: Miles Stephen | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-15 23:35

Lineaariyhtälöjärjestelmät voi vain omistaa 0, 1 tai ääretön määrä ratkaisuja . Nämä kaksi rivit ei voi risteä kahdesti. Oikea vastaus on, että järjestelmä on yksi ratkaisu.

Samalla tavalla voidaan kysyä, kuinka monta ratkaisua rinnakkaisella suoralla on?

Joten tämän pisteen koordinaatit ovat ratkaisu kahdelle yhtälöissä käytetylle muuttujalle. Kun rivit ovat rinnakkain , ei ole olemassa ratkaisuja , ja joskus nämä kaksi yhtälöä piirretään samana linja , jolloin me omistaa ääretön määrä ratkaisuja.

Lisäksi, onko yhdensuuntaisilla viivoilla sama kaltevuus? Rinnakkaisilla viivoilla on sama kaltevuus eikä tule koskaan risteämään. Yhdensuuntaiset viivat jatkaa kirjaimellisesti ikuisesti koskematta (olettaen, että nämä rivit ovat päällä sama lentokone). Toisaalta, kaltevuus kohtisuorasta rivit ovat toistensa negatiivisia käänteislukuja ja näiden pari rivit leikkaa 90 astetta.

Tiedä myös, voiko olla useampia kuin yksi X Y -pari, joka on ratkaisu molempiin yhtälöihin?

Jos kaksi linjat sattuvat omistaa sama kaltevuus, mutta eivät identtisesti samalla linjalla, sitten ne eivät koskaan leikkaa toisiaan. siellä on ei pari ( x , y ), joka voisi tyydyttää molemmat yhtälöt , koska siellä ei ole järkeä ( x , y ), joka on samanaikaisesti päällä molemmat rivit. Nämä siis yhtälöt sanotaan olevan epäjohdonmukaisia, ja siellä on ei ratkaisu.

Miltä ääretön ratkaisu näyttää?

Ensimmäinen on se, kun meillä on ns loputtomat ratkaisut . Tämä tapahtuu, kun kaikki numerot ovat ratkaisuja . Tämä tilanne tarkoittaa, että ketään ei ole ratkaisu . Yhtälö 2x + 3 = x + x + 3 on esimerkki yhtälöstä, jolla on ääretön määrä ratkaisuja.