Sisällysluettelo:
Video: Miten todistat, että matriisi on aliavaruus?
2024 Kirjoittaja: Miles Stephen | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-15 23:36
Keskittäjä a Matrix on aliavaruus Olkoon V vektoriavaruus n × n:stä matriiseja , ja M∈V a kiinteä matriisi . Määrittele W={A∈V∣AM=MA}. Tässä olevaa joukkoa W kutsutaan M:n V:n keskittäjäksi. Todistaa että W on a aliavaruus V.
Kuinka todistat tästä aliavaruuden?
Jos haluat näyttää, että osajoukko on aliavaruus, sinun on näytettävä kolme asiaa:
- Näytä, että se on suljettu lisäyksen aikana.
- Näytä, että se on suljettu skalaarikertolaskussa.
- Osoita, että vektori 0 on osajoukossa.
Lisäksi mikä on matriisin perusta? Kun etsimme perusta ytimestä a matriisi , poistamme kaikki redundantit sarakevektorit ytimestä ja säilytämme lineaarisesti riippumattomat sarakevektorit. Siksi a perusta on vain yhdistelmä kaikista lineaarisesti riippumattomista vektoreista.
Tiedä myös, onko identiteettimatriisi aliavaruus?
Erityisesti identiteettimatriisi itsessään (1:t päädiagonaalin alapuolella, 0:t muualla) ei ole a aliavaruus 2×2-kokoelmasta matriiseja , sillä jos identiteettimatriisi Olen sisällä aliavaruus , silloin cMinun on oltava kohdassa aliavaruus kaikille numeroille c.
Mikä on matriisin aliavaruus?
A aliavaruus on vektoriavaruus, joka sisältyy toiseen vektoriavaruuteen. Joten jokainen aliavaruus on vektoriavaruus itsessään, mutta se on myös määritelty suhteessa johonkin muuhun (suurempaan) vektoriavaruuteen.
Suositeltava:
Miten todistat, että suorat ovat yhdensuuntaisia todisteissa?
Ensimmäinen on, jos vastaavat kulmat, kulmat, jotka ovat samassa kulmassa kussakin risteyksessä, ovat yhtä suuret, niin suorat ovat yhdensuuntaisia. Toinen on, jos vaihtoehtoiset sisäkulmat, kulmat, jotka ovat poikittaisviivojen vastakkaisilla puolilla ja yhdensuuntaisten viivojen sisällä, ovat yhtä suuret, niin suorat ovat yhdensuuntaisia
Miten todistat, että jokin on perusta?
VIDEO Kysyttiin myös, mikä on perusta? Matematiikassa vektoriavaruudessa V olevaa elementtijoukkoa (vektoria) B kutsutaan nimellä a perusta , jos jokainen V:n alkio voidaan kirjoittaa ainutlaatuisella tavalla B:n elementtien (äärellisenä) lineaarisena yhdistelmänä.
Miten todistat, että virtaa kuljettava johdin tuottaa magneettikentän?
Mikä tahansa virtaa kuljettava johdin tuottaa ympärilleen magneettikentän oikean käden säännön kahvaversion mukaisesti (jos tavanomainen virta on peukalon suunnassa, sormet kiertyvät magneettikentän suuntaan)
Miten todistat, että kolmion ulkokulmien summa on 360?
Kolmion ulkokulma on yhtä suuri kuin vastakkaisten sisäkulmien summa. Katso lisää tästä, katso Kolmion ulkoisen kulman lause. Jos jokaisessa kärjessä otetaan vastaava kulma, ulkoiset kulmat kasvavat aina 360°:een. Itse asiassa tämä pätee mihin tahansa kuperaan monikulmioon, ei vain kolmioihin
Miten todistat, että suunnikas on rombi?
Jos suunnikkaan kaksi peräkkäistä sivua ovat yhteneväisiä, se on rombi (ei määritelmän käänteinen eikä ominaisuuden käänteinen). Jos jompikumpi suuntaviivan lävistäjä jakaa kaksi kulmaa, se on rombi (ei määritelmän käänteinen eikä ominaisuuden käänteinen)