Miten todistat, että jokin on perusta?
Miten todistat, että jokin on perusta?

Video: Miten todistat, että jokin on perusta?

Video: Miten todistat, että jokin on perusta?
Video: Miten todistan, että Jumala on olemassa? 2024, Marraskuu
Anonim

VIDEO

Kysyttiin myös, mikä on perusta?

Matematiikassa vektoriavaruudessa V olevaa elementtijoukkoa (vektoria) B kutsutaan nimellä a perusta , jos jokainen V:n alkio voidaan kirjoittaa ainutlaatuisella tavalla B:n elementtien (äärellisenä) lineaarisena yhdistelmänä. perusta kutsutaan perusta vektorit.

Vastaavasti voiko kaksi vektoria olla r3:n perusta? tehdä ei muodosta a perusteena R3:lle koska nämä ovat sarake vektorit matriisista, jolla on kaksi identtiset rivit. Kolme vektorit eivät ole lineaarisesti riippumattomia. Yleisesti ottaen n vektorit Rn-muodossa a perusta jos ne ovat sarake vektorit käännettävästä matriisista.

Mikä on tällä tavalla matriisin perusta?

Kun etsimme perusta ytimestä a matriisi , poistamme kaikki redundantit sarakevektorit ytimestä ja säilytämme lineaarisesti riippumattomat sarakevektorit. Siksi a perusta on vain yhdistelmä kaikista lineaarisesti riippumattomista vektoreista.

Voiko r3 kattaa kaksi vektoria?

Kaksi vektoria ei voi jänneväli R3 . (b) (1, 1, 0), (0, 1, − 2 ), ja (1, 3, 1). Joo. Kolme vektorit ovat lineaarisesti riippumattomia, joten ne jänneväli R3.

Suositeltava: