Mistä tiedät, että potenssisarja konvergoi?
Mistä tiedät, että potenssisarja konvergoi?

Video: Mistä tiedät, että potenssisarja konvergoi?

Video: Mistä tiedät, että potenssisarja konvergoi?
Video: Mistä tiedät, että mopo on viritetty? 2024, Marraskuu
Anonim

Tulokset geometriasta sarja näytä että kaksi lauseketta ovat yhtä suuret. Nämä kaksi ilmaisua eivät ole samanarvoisia; itse asiassa, sarja oikealla poikkeaa nollarajatestin avulla. Voit käyttää suhdetestiä (ja joskus juuritestiä). määrittää arvot, joille a tehosarja konvergoi.

Kun tämä pidetään mielessä, kuinka testaat potenssisarjan konvergenssin?

Tapa määrittää lähentymistä näissä kohdissa on yksinkertaisesti kytkeä ne alkuperäiseen teho sarja ja katso jos sarja konvergoi tai hajoaa käyttämällä mitä tahansa testata tarpeellista. Tämä sarja eroaa eroavaisuudesta Testata koska limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Onko 1 N konvergentti vai divergentti edellisen lisäksi? = 1 an lähentyä tai erota yhdessä. = 1 a lähentyy. = 1 an poikkeaa.

Tiedä myös, mikä on potenssisarjan konvergenssiväli?

Toiminut esimerkki: lähentymisväli . The potenssisarjan konvergointiväli on intervalli syöttöarvoista, joille sarja lähentyy.

Mitä tarkoittaa sarjan lähentyminen?

A sarja että lähentyy sillä on rajallinen raja, eli luku, jota lähestytään. A sarja joka eroaa tarkoittaa joko osittaisilla summilla ei ole rajaa tai ne lähestyvät ääretöntä. Ero on yhteisen suhteen koosta. Jos |r| <1, sitten sarja tahtoa lähentyä.

Suositeltava: