Leikkaavatko yhdensuuntaiset suorat hyperbolisessa geometriassa?
Leikkaavatko yhdensuuntaiset suorat hyperbolisessa geometriassa?

Video: Leikkaavatko yhdensuuntaiset suorat hyperbolisessa geometriassa?

Video: Leikkaavatko yhdensuuntaiset suorat hyperbolisessa geometriassa?
Video: Geometria: leikkaavat ja yhdensuuntaiset suorat 2024, Marraskuu
Anonim

Sisään hyperbolinen geometria , niitä on kahdenlaisia yhdensuuntaiset viivat . Jos kaksi linjat tekevät ei leikkaavat mallin sisällä hyperbolinen geometria mutta he risteävät sen rajalla, sitten rivit kutsutaan asymptoottiseksi rinnakkain tai hyperrinnakkaisena.

Samoin ihmiset kysyvät, leikkaavatko yhdensuuntaiset suorat pallolla?

Rinnakkaiset linjat tekevät ei ole olemassa pallomainen geometria. Mikä tahansa suora linja pisteen P kautta a:lla pallo on määritelmänsä mukaan suuri ympyrä. Kaksi suurta ympyrää tulee leikkaavat kahdessa pisteessä euklidisessa segmentissä, joka on halkaisija pallo . Ei ole olemassa yhdensuuntaiset viivat sisään pallomainen geometria.

Voivatko yhdensuuntaiset suorat leikkiä? Projektiivisessa geometriassa mikä tahansa pari rivit aina leikkaa jossain vaiheessa, mutta yhdensuuntaiset viivat Älä leikkaavat todellisessa tasossa. The linja äärettömässä lisätään todelliseen tasoon. Tämä täydentää koneen, koska nyt yhdensuuntaiset suorat leikkaavat kohdassa, joka sijaitsee linja äärettömyydessä.

Lisäksi kuinka monta yhdensuuntaista suoraa on hyperbolisessa geometriassa?

Matematiikka tosiasian takana: kaksi rivit sanotaan olevan rinnakkain jos ne eivät risteä. Euklidisessa geometria , koska a linja L on juuri yksi linja kautta minkä tahansa annettu piste Pts rinnakkain L:lle ( rinnakkain postulaatti). Kuitenkin sisään hyperbolinen geometria , niitä on loputtomasti monta samansuuntaista viivaa kohtaan L kulkee P:n kautta.

Miksi elliptisessä geometriassa ei ole yhdensuuntaisia viivoja?

Pallomaisena geometria Yhdensuuntaiset viivat ÄLÄ OLLA OLEMASSA . Euklidisessa geometria postulaatti olemassa jossa sanotaan, että pisteen kautta olemassa Vain 1 rinnakkain annettuun linja . Siksi, Yhdensuuntaiset viivat Älä olla olemassa mistä tahansa suuresta ympyrästä lähtien ( linja ) pisteen kautta on leikattava alkuperäinen suurympyrämme.

Suositeltava: