Mitä tarkoittaa äärettömän sarjan lähentyminen?
Mitä tarkoittaa äärettömän sarjan lähentyminen?

Video: Mitä tarkoittaa äärettömän sarjan lähentyminen?

Video: Mitä tarkoittaa äärettömän sarjan lähentyminen?
Video: Sarja 2024, Marraskuu
Anonim

Koska an ääretön sekvenssi n:s osa summa S on summa n ensimmäisestä ehdosta järjestys . Tuo on sarja On lähentyvä jos järjestys sen osittaisista summista on taipumus olla rajallinen; että tarkoittaa että osasummat tulevat yhä lähemmäksi annettua lukua, kun niiden termien lukumäärä kasvaa.

Vastaavasti, miksi ääretön sarja konvergoi?

A sarja että lähentyy sillä on rajallinen raja, eli luku, jota lähestytään. A sarja joka poikkeaa tarkoittaa joko osittaisilla summilla ei ole rajaa tai lähestymistapaa ääretön . Ero on yhteisen suhteen koosta. Jos |r| <1, sitten sarja tahtoa lähentyä.

Lisäksi, mitä positiivisen sarjan lähentyminen tarkoittaa? The positiivinen sarja on konvergentti , jos ja vain jos, järjestys osittaisista summista On rajoitettu; että On , on olemassa luku M > 0, jolloin., mille tahansa. Tämä tulos on monia seurauksia. Meillä on esimerkiksi seuraava tulos (kutsutaan perusvertailutestiksi):

Tiedä myös, mistä tiedät, jos ääretön sarja konvergoi?

lähentyä jos a sarja on raja, ja raja on olemassa sarja lähentyy . poikkeava Jos a sarja ei ole rajaa, tai raja on ääretön , sitten sarja on erilainen. poikkeaa Jos a sarja ei ole rajaa, tai raja on ääretön , sitten sarja poikkeaa.

Mitä rajan lähentyminen tarkoittaa?

Lähentyä on verbi, joka pätee rajoja , sekvenssit, sarjat ja integraalit. Sanaa diverge käytetään sen kieltämiseen. A raja konvergoi jos se on olemassa, eli jos sillä on rajallinen arvo. Se eroaa, jos sitä ei ole olemassa.

Suositeltava: