Sisällysluettelo:

Miten todistat jatkuvuuden?
Miten todistat jatkuvuuden?

Video: Miten todistat jatkuvuuden?

Video: Miten todistat jatkuvuuden?
Video: Yrityksen jatkuvuuden hallinta ja kriisitilannejohtaminen 2024, Marraskuu
Anonim

Määritelmä: Funktio f on jatkuva kohdassa x0 sen alueella, jos jokaisella ϵ > 0:lla on δ > 0 siten, että aina kun x on f:n ja |x − x0|:n alueella. < δ, meillä on |f(x) − f(x0)| < ϵ. Jälleen sanomme, että f on jatkuva jos se on jatkuva jokaisessa toimialueensa kohdassa.

Lisäksi, miten osoitat jatkuvuuden?

Laskennassa funktio on jatkuva kohdassa x = a, jos - ja vain jos - kaikki kolme seuraavista ehdoista täyttyvät:

  1. Funktio määritellään kohdassa x = a; eli f(a) on reaaliluku.
  2. Toiminnon raja x:n lähestyessä a:ta on olemassa.
  3. Toiminnon raja x:n lähestyessä a:ta on yhtä suuri kuin funktion arvo kohdassa x = a.

miten todistat, että funktio on jatkuvaa reaalianalyysiä? Jos f(x) = f(c) jokaiselle sekvenssille { x } D:n pisteistä konvergoimassa c:hen, silloin f on jatkuva kohdassa c. Jälleen, kuten rajojen kohdalla, tämä lause antaa meille kaksi ekvivalenttia matemaattista ehtoa a:lle toiminto olla jatkuva , ja kumpaa tahansa voidaan käyttää tietyssä tilanteessa.

Samoin mitkä ovat jatkuvuuden 3 ehtoa?

Jotta funktio olisi jatkuva pisteessä tietystä puolelta, tarvitsemme seuraavan kolme ehtoa : funktio on määritelty pisteessä. funktiolla on raja tuolta puolelta siinä vaiheessa. yksipuolinen raja on yhtä suuri kuin funktion arvo pisteessä.

Mistä tiedät, onko toiminto jatkuva?

Kuinka määrittää, onko toiminto jatkuva

  1. f(c) on määriteltävä. Funktiolla on oltava x-arvo (c), mikä tarkoittaa, että funktiossa ei voi olla reikää (kuten 0 nimittäjässä).
  2. Kun x lähestyy arvoa c, funktion rajan on oltava olemassa.
  3. Funktion arvon kohdassa c ja rajan x:n lähestyessä c:tä on oltava samat.

Suositeltava: