Mikä on GL n r?
Mikä on GL n r?

Video: Mikä on GL n r?

Video: Mikä on GL n r?
Video: Mike on the Road: Nr 125 8 x Doppel T GL 81 ft :))))) 2024, Marraskuu
Anonim

Matematiikassa yleinen n-asteinen lineaarinen ryhmä on n × n käännettävän matriisin joukko yhdessä tavallisen matriisikertolaskuoperaation kanssa. Ryhmä GL (n, F) ja sen alaryhmiä kutsutaan usein lineaariryhmiksi tai matriisiryhmiksi (abstrakti ryhmä GL (V) on lineaarinen ryhmä, mutta ei matriisiryhmä).

Mitä GL 2 R tässä tarkoittaa?

(Muista tuo GL ( 2 , R ) On ryhmä käännettyjä 2χ2-matriiseja, joissa on todellisia merkintöjä matriisikertolaskussa ja R * On nollasta poikkeavien reaalilukujen ryhmä kertolaskussa.) (b) Todista, että SL( 2 , R ) On normaali alaryhmä GL ( 2 , R ), missä SL( 2 , R ) On alaryhmä GL ( 2 , R ), joka koostuu näistä 2χ2-matriisista determinantti 1.

Lisäksi, mistä tiedät, onko matriisi käännettävä? 1) Tee Gaussin eliminointi. Sitten jos sinulle jää a matriisi kaikki nollat peräkkäin, sinun matriisi ei ole käännettävä . 2) Laske omasi determinantti matriisi ja käytä sitä tosiasiaa, että a matriisi on käännettävä jos sen determinantti on nollasta poikkeava. Löydät determinaatin "kofaktorilaajennuksella": aloita termillä a11.

Yllä olevan lisäksi, onko GL 2 R syklinen?

Tästä seuraa, että S ja T eivät liikennöi; siten, GL ( 2 , R ) ei ole abelilainen. Lause 4.7 kontrapositiivisessa muodossa viittaa nyt siihen GL ( 2 , R ) ei ole syklinen.

Mikä on identiteettimatriisin arvo?

Identiteettimatriisi kutsutaan myös yksiköksi Matriisi tai Alkeisasteen Matriisi . Identiteettimatriisi on merkitty kirjaimella I × ”, jossa n × n edustaa järjestystä matriisi . Yksi tärkeimmistä ominaisuuksista identiteettimatriisi on: A×I × = A, jossa A on mikä tahansa neliö matriisi luokkaa n × n.

Suositeltava: