Miksi on tärkeää ottaa huomioon monikertaisuus määritettäessä polynomiyhtälön juuria?
Miksi on tärkeää ottaa huomioon monikertaisuus määritettäessä polynomiyhtälön juuria?

Video: Miksi on tärkeää ottaa huomioon monikertaisuus määritettäessä polynomiyhtälön juuria?

Video: Miksi on tärkeää ottaa huomioon monikertaisuus määritettäessä polynomiyhtälön juuria?
Video: Short attack! | #rahapodi 231 2024, Joulukuu
Anonim

Esimerkiksi, kuinka monta kertaa annettu polynomiyhtälö on a juuri tietyssä kohdassa on moninaisuus siitä juuri . Käsite moninaisuus On tärkeä voidaksesi laskea oikein ilman poikkeuksia (esim juuret lasketaan kahdesti). Tästä johtuu ilmaus "laskettu moninaisuus ".

Miksi polynomijuuret ovat sitten tärkeitä?

Löytäminen juuret a polynomi on erittäin tärkeä työskennellä Applied Mathsissa, koska monet tehtävät tarvitsevat tavallisen lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaistakseen (esimerkiksi harmoninen oskillaattori, LRC-sähköpiiri jne.).

Myöhemmin kysymys kuuluu, kuinka määrität moninkertaisuuden? Kuinka monta kertaa tietty luku on nolla tietylle polynomille. Esimerkiksi polynomifunktiossa f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 nollalla 3 on moninaisuus 4, 5 on moninaisuus 1 ja 8 on moninaisuus 2. Vaikka tässä polynomissa on vain kolme nollaa, sanomme, että siinä on seitsemän nollaa moninaisuus.

Miten monikerroin toimii tässä suhteessa?

Tekijä toistetaan, eli tekijä (x−2) esiintyy kahdesti. Sitä, kuinka monta kertaa tietty tekijä esiintyy polynomin yhtälön tekijämuodossa, kutsutaan moninaisuus . Tähän tekijään liittyvällä nollalla x=2 on moninaisuus 2, koska tekijä (x−2) esiintyy kahdesti.

Miten kuvaat polynomifunktion?

  1. Vaihe 1: Määritä kaavion loppukäyttäytyminen.
  2. Vaihe 2: Etsi funktion x-leikkauspisteet tai nollat.
  3. Vaihe 3: Etsi funktion y-leikkauskohta.
  4. Vaihe 4: Selvitä, onko symmetriaa.
  5. Vaihe 5: Etsi käännepisteiden enimmäismäärä.
  6. Vaihe 6: Etsi lisäpisteitä tarvittaessa.
  7. Vaihe 7: Piirrä kaavio.

Suositeltava: