Sisällysluettelo:

Mikä on kardioidin pinta-ala?
Mikä on kardioidin pinta-ala?

Video: Mikä on kardioidin pinta-ala?

Video: Mikä on kardioidin pinta-ala?
Video: find by double integration the area lying inside the cardioid r=a(1+cosx) and outside the circle r=a 2024, Marraskuu
Anonim

Etsi alueella sisällä kardioidi r = 1 + cos θ. Vastata kardioidi on niin kutsuttu, koska se on sydämen muotoinen. Säteittäisiä raitoja käyttämällä integroinnin rajat ovat (sisä) r välillä 0 - 1 + cos θ; (ulompi) θ 0 - 2π. Joten alueella On. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Lisäksi, miten löydät napa-alueen alueen?

Yhtälön r=f(θ) määrittämän alueen napakoordinaateissa α≦θ≦β määrittää integraali A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Välineen alueen löytäminen kaksi käyrät napakoordinaatistossa, etsi ensin leikkauspisteet ja vähennä sitten vastaavat alueet.

Voidaan myös kysyä, kuinka Cos 2x integroidaan? The kiinteä / cos ( 2x ) on (1/2)sin( 2x ) + C, jossa C on vakio.

Mikä on tässä käyrän alla olevan alueen kaava?

The käyrän alla oleva alue kahden pisteen välillä selvitetään tekemällä näiden kahden pisteen väliin selvä integraali. Löytääksesi alla oleva alue the käyrä y = f(x) välillä x = a & x = b, integroi y = f(x) a:n ja b:n rajojen väliin. Tämä alueella voidaan laskea integraatiolla annetuilla rajoilla.

Kuinka ratkaiset parametriyhtälöitä?

Esimerkki 1:

  1. Etsi joukko parametriyhtälöitä yhtälölle y=x2+5.
  2. Määritä mikä tahansa muuttuja, joka on yhtä suuri kuin t. (sanotaan x = t).
  3. Sitten annettu yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon y=t2+5.
  4. Siksi joukko parametrisia yhtälöitä on x = t ja y=t2+5.

Suositeltava: