Mikä on konvergenssiintegraali?
Mikä on konvergenssiintegraali?

Video: Mikä on konvergenssiintegraali?

Video: Mikä on konvergenssiintegraali?
Video: 10.5d Harmonic p-series, Convergence, 1/x^2, Example - AP Calculus BC 2024, Marraskuu
Anonim

Kutsumme näitä integraalit suppenevat jos siihen liittyvä raja on olemassa ja on äärellinen luku (eli se ei ole plus tai miinus ääretön) ja divergentti, jos siihen liittyvää rajaa joko ei ole tai se on (plus tai miinus) ääretön. Jos jompikumpi kahdesta integraalit on erilainen, niin on tämäkin kiinteä.

Niin, mitä tarkoittaa integraalin konvergoiminen?

Määritelmä . lähentyä . Epäasianmukainen kiinteä sanotaan lähentyä jos raja kiinteä olemassa. erota. Epäasianmukainen kiinteä sanotaan eroavan, kun raja kiinteä ei ole olemassa.

Samoin, mistä tiedät, onko sen lähentyminen vai ero? Jos r 1, sarja poikkeaa. Jos r = 1, juuritesti ei ole vakuuttava, ja sarja voi lähentyä tai erota . Suhdetesti ja juuritesti perustuvat molemmat vertailuun geometriseen sarjaan ja toimivat sellaisenaan samanlaisissa tilanteissa.

Toiseksi, mikä on konvergentti ja divergentti integraali?

Erilainen ja lähentyvä ovat vastakkaisia. Konvergentti tarkoittaa, että raja tulee äärelliseen arvoon, while poikkeava tarkoittaa, että raja ei tule äärelliseen pisteeseen (tai ei yksinkertaisesti tule lähentyä ). Esimerkki funktiolle f(x) = e^x. - Kun x lähestyy arvoa ∞, f(x) lähestyy arvoa ∞

Mikä on 1 äärettömän arvo?

Pohjimmiltaan 1 jaettuna erittäin suurella luvulla tulee hyvin lähelle nollaa, joten… 1 jaettuna ääretön , jos todella tavoittaisit ääretön , on yhtä suuri kuin 0.

Suositeltava: