Miten tehosarjan laajennus tehdään?
Miten tehosarjan laajennus tehdään?

Video: Miten tehosarjan laajennus tehdään?

Video: Miten tehosarjan laajennus tehdään?
Video: NordVPN Firefox -selainlaajennuksen asentaminen ja käyttö 2024, Marraskuu
Anonim

Power-sarjan laajennukset . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Jos tämä laajennus konvergoi tietyllä x:n alueella, jonka keskipiste on a, eli limn→∞Rn=0, laajennus kutsutaan Taylor-sarja funktion f(x) laajennettu pisteen a ympäri.

Mikä on tässä suhteessa potenssisarjan summa?

(x-a)n. Onko sarja konvergoi tai hajoaa, ja arvo, johon se konvergoi, riippuu valitusta x-arvosta, mikä tekee teho sarja toiminto.

Lisäksi mihin Power-sarjoja käytetään? Power-sarja laajennuksia voi olla käytetty määrällisten integraalien arvojen approksimoimiseksi, ja yleinen esimerkki on virheintegraali (integrandi on e−x2), koska tämä johtaa vuorottelevaan sarja (vaikka x on negatiivinen), joten virhe voidaan helposti arvioida.

Voiko tässä mitä tahansa funktiota esittää potenssisarjana?

3 vastausta. A toiminto voi olla edustettuna tehosarjana jos ja vain jos se on kompleksisesti differentioituva avoimessa joukossa. Tämä seuraa Taylorin kompleksin lauseen yleisestä muodosta toimintoja . Syynä on, että monimutkainen versio toiminto ei ole edes jatkuva origossa.

Mikä on potenssisarjan konvergenssisäde?

Lähentymissäde . Wikipediasta, ilmaisesta tietosanakirjasta. Matematiikassa potenssisarjan konvergenssisäde on säde suurimmasta levystä, jolla sarja lähentyy . Se on joko ei-negatiivinen reaaliluku tai..

Suositeltava: