Mikä on ryhmä algebrassa?

2024 Kirjoittaja: Miles Stephen | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-15 23:35

Matematiikassa a ryhmä on joukko, joka on varustettu binäärioperaatiolla, joka yhdistää mitkä tahansa kaksi elementtiä kolmanneksi elementiksi siten, että neljä ehtoa ns. ryhmä aksioomit täyttyvät, nimittäin sulkeutuminen, assosiatiivisuus, identiteetti ja käänteisyys. ryhmät jakaa perustavanlaatuisen sukulaisuuden symmetrian käsitteen kanssa.

Mitä tässä suhteessa on ryhmä ja sen ominaisuudet?

A ryhmä on äärellinen tai ääretön joukko elementtejä yhdessä binäärioperaation kanssa (kutsutaan ryhmä toiminta), jotka yhdessä täyttävät neljä perusperiaatetta ominaisuuksia sulkeutumisesta, assosiatiivisuudesta, identiteetistä omaisuutta , ja käänteinen omaisuutta.

Toiseksi, mitä ryhmät ovat abstraktissa algebrassa? Määritelmä. A ryhmä (G, ·) on ei-tyhjä joukko G yhdessä G:n binäärioperaation · kanssa siten, että seuraavat ehdot ovat voimassa: (i) Sulkeminen: Kaikille a, b G:lle elementti a · b on G:n yksilöllisesti määritelty alkio. (ii) Assosiatiivisuus: Kaikille a, b, c G, meillä on. a · (b · c) = (a · b) · c.

Myös tietää, MIKÄ ON ryhmä lineaarialgebrassa?

Matematiikassa a lineaarinen algebrallinen ryhmä on alaryhmä ryhmä käännettävästä n×n matriisista (alle matriisi kertolasku), joka määritellään polynomiyhtälöillä. Monet valehtelevat ryhmiä voidaan katsoa mm lineaariset algebralliset ryhmät reaali- tai kompleksilukujen kentän yli.

Mikä tekee ryhmästä ryhmän?

A ryhmä on kokoelma yksilöitä, joilla on suhteita toisiinsa, mikä tekee heistä jossain määrin riippuvaisia toisistaan. Kuten on määritelty, termi ryhmä viittaa luokkaan sosiaalisia kokonaisuuksia, joilla on yhteinen ominaisuus jäsentensä keskinäinen riippuvuus.