Miten löydät aliavaruuden?
Miten löydät aliavaruuden?

Video: Miten löydät aliavaruuden?

Video: Miten löydät aliavaruuden?
Video: Pisteen etäisyys avaruuden suorasta 2024, Marraskuu
Anonim

VIDEO

Onko myös aliavaruuden perusta?

Määritimme aiemmin a perusta a aliavaruus vektoreiden vähimmäisjoukona, joka kattaa aliavaruus . Että on perusta k-ulotteiselle aliavaruus on joukko k vektoreita, jotka kattavat aliavaruus . Nyt kun tiedämme lineaarisesta riippumattomuudesta, voimme tarjota hieman erilaisen määritelmän a:lle perusta.

Lisäksi, onko tämä aliavaruus? Toisin sanoen testata, onko joukko a aliavaruus vektoriavaruudesta, sinun tarvitsee vain tarkistaa, sulkeutuiko se yhteenlasku- ja skalaarikertolaskussa. Helppo! esim. Testaa, onko taso 2x + 4y + 3z = 0 a aliavaruus R3:sta.

Mikä sitten tekee jostakin aliavaruuden?

A aliavaruus on vektoriavaruus, joka sisältyy toiseen vektoriavaruuteen. Joten jokainen aliavaruus on vektoriavaruus itsessään, mutta se on myös määritelty suhteessa johonkin muuhun (suurempaan) vektoriavaruuteen.

Miksi r2 ei ole r3:n aliavaruus?

Jos U on vektoriavaruus, jossa käytetään samaa yhteenlasku- ja skalaarikerronnan määritelmää kuin V, niin U:ta kutsutaan aliavaruus V. Kuitenkin R2 On ei ole R3:n aliavaruus , koska elementit R2 on täsmälleen kaksi merkintää, kun taas elementit R3 on täsmälleen kolme merkintää. Toisin sanoen, R2 On ei osajoukko R3.

Suositeltava: